Е.В. Морозов окончил Архитектурный факультет Белорусского национального технического университета с красным дипломом в 2002 году. В 2000 году стажировался во Вроцлавской политехнике (Польша). В 2006 году окончил очную аспирантуру Института искусствоведения, этнографии и фольклора им. Кондрата Крапивы Национальной академии наук Беларуси. В 2006/2009 годах работал по распределению в Институте искусствоведения, этнографии и фольклора НАН Беларуси младшим научным сотрудником, затем научным сотрудником отдела архитектуры. Участвовал в разработке Историко-градостроительного (архитектурного) опорного плана к проекту Генерального плана г. Минска, разрабатывал программы и методики использования историко-культурного наследия для развития туризма в Беларуси. В 2007 году защитил диссертацию «Стили и направления в белорусской архитектуре 1920—1930-х гг.» на соискание ученой степени кандидата искусствоведения. Параллельно с научной работой занимается архитектурным и дизайн-проектированием. Среди работ три реализованных индивидуальных жилых дома, десятки выполненных эскизных архитектурных проектов, проектов реконструкции, благоустройства. В 2009/2010 гг. работал архитектором в мастерской «Дизайн-центр» ООО «Институт “Минскгражданпроект». В 2002 - 2017 годах преподавал на кафедре искусств ГИУСТ БГУ. С 2017 году работает доцентом кафедры «Дизайн архитектурной среды» АФ БНТУ.
Среди профессиональных наград:
Е.В. Морозов: «Работа архитектора – это борьба со случайным. Нельзя принимать в расчет случайно проведенную линию, нечаянно попавшийся аналог, по ошибке взятый цвет. Проект – воплощение законченного замысла его автора. Построенное здание, как и любой другой реализованный проект, уже живет самостоятельно, в той или иной степени трансформируясь. Если и через десять, двадцать, сто лет в нем удается прочитать целостный замысел архитектора – проект был действительно достойным».